Что такое энтимема?
Здравствуйте! Меня зовут Александр Беликов, мы продолжаем курс «Введение в дедуктивную логику». Тема сегодняшней лекции – энтимема. Мы познакомимся с еще одним видом дедуктивных рассуждений. Энтимемы являются очень распространенным способом бытовых рассуждений, поэтому потребность в их анализе и проверке совершенно естественна. В этой лекции мы сформулируем критерий корректности энтимемы, рассмотрим несколько ее разновидностей и разберем, как критерий корректности можно применять на практике.
Итак, мы переходим к заключительной лекции на тему силлогистики. В прошлый лекциях, посвященных этой теме, мы рассмотрели важные вопросы, связанные с логическим анализом простых атрибутивных высказываний, они же категорические высказывания, вопросы, связанные с их формальной семантикой, то есть процедурой установления их истинности и ложности, а также специально посвятили лекцию особому виду дедуктивных умозаключений – простому категорическому силлогизму. Мы провели подробнейший анализ состава и структуры простого категорического силлогизма. Мы ввели такие понятия, как меньший, больший и средний термины. Это три термина, из которых состоит любой простой категорический силлогизм. Мы обсудили то, что называют фигурой и модусом силлогизма, а также рассмотрели несколько способов проверки его правильности.
Сегодня нам осталось отдельно обсудить еще один важный вид дедуктивных умозаключений – энтимему. По традиции, начнем с определения. Энтимема – это неполный силлогизм, в котором либо пропущена одна из посылок, либо пропущено заключение. Вообще энтимемой часто называют любое рассуждение, в котором пропущена посылка или заключение. Это не обязательно должен быть только силлогизм. Но для целей нашего курса мы специально используем это определение в таком ограниченном виде, понимая энтимемы именно как сокращенные силлогизмы.
Само это слово имеет греческое происхождение. Как правило, в логике его принято буквально переводить как «то, что в уме». Кстати, специалисты по древнегреческому языку могут заметить, что этот перевод, хоть и является традиционным, на самом деле не совсем точен. Есть основания полагать, что «в уме» здесь понимается несколько в другом смысле: не как нечто, что я не выражаю явным образом и держу у себя в уме, а скорее как то, что я пытаюсь вложить кому-то в ум, внушить кому-то.
Отличительная особенность энтимемы состоит в том, что это действительно очень распространенный в повседневной практике прием, который многие люди используют, даже не подозревая об этом. Я думаю, после предыдущей лекции у вас могло сложиться похожее убеждение относительно силлогизмов, потому что они тоже представляют очень простой и знакомый вид рассуждений. Но с энтимемами все еще более доступно. В повседневной практике, когда мы пытаемся что-то кому-то обосновать, аргументировать и дать какую-то критику, то не всегда используем рассуждения в полной развернутой форме, например, формулируя все посылки. Очень часто мы негласно апеллируем к общепринятым истинам и подразумеваем, что и мы, и наш собеседник согласны с истинностью того или иного высказывания, которое мы используем, например, в качестве посылки. Или мы формулируем какие-то общие положения и при этом не делаем прямого вывода, имея в виду, что он сам собой разумеющийся.
На самом деле можно придумать много различных ситуаций, в которых человек сокращает свои рассуждения. Но у этого феномена есть как минимум два важных аспекта, которые указывают на практическую значимость в изучении энтимем. Очень часто человек использует энтимему в некотором смысле в корыстных целях, как своеобразную аргументативную уловку. Например, этот человек может намеренно пропускать какую-то посылку, очевидно ложную, но без которой оставшаяся часть рассуждения (сама энтимема) кажется менее внимательному собеседнику убедительным и корректным рассуждением.
Эта специфика энтимемы подчеркивалась еще во времена античности. Есть мнение, что использование софистами в корыстных целях энтимем как действенного способа убеждения послужило чуть ли не одним из основных мотивирующих факторов для Аристотеля при создании силлогистики, – первой в истории логической теории, – поскольку он и сам видел в этом важную проблему и стремился разработать методы противостояния софистике.
С другой стороны, сокращенные рассуждения не всегда можно интерпретировать как преднамеренное желание запутать или обмануть собеседника. И тут проявляется второй важный аспект: очень часто энтимема может быть просто индикатором логической невнимательности или неграмотности того человека, который осуществляет такое рассуждение, или несовместимости разных его убеждений. Ведь он может быть убежден, что его заключение является истинным, явная посылка тоже является истинной, а вот пропущенная – является ложным или истинным высказыванием, которое он в принципе мог и не брать в расчет.
Таким образом, умение восстановить энтимему дает вам возможность разоблачения каких-то скрытых предпосылок, которые вашим собеседником не могут приниматься по каким-то другим причинам, взглядам, предпочтениям или чему-то еще, но при этом на их истинности, в сущности, основана истинность его заключения, хоть он об этом и не в курсе. Так что эти знания можно использовать в качестве контраргументов.
Корректность энтимемы
Задача логики состоит в том, чтобы дать нам рабочий метод определения корректности энтимемы. Ведь как мы только что выяснили, энтимема – это прежде всего рассуждение. Но это значит, что нам нужен критерий корректности, и в данном случае он чуть более расширенный, чем тот, который мы использовали для обычных рассуждений, в частности, силлогизмов.
Энтимема считается корректной, если, и только если, одновременно выполняются сразу два условия: первое – ее можно восстановить до правильного силлогизма. И второе условие – все посылки в восстановленном силлогизме оказываются истинными высказываниями.
Обратите внимание на второе условие. Здесь специально ничего не сказано о тех случаях, когда в энтимеме пропущено заключение. Все дело в том, что это требование было бы избыточным, потому что выполнение первого условия, – о дедуктивной правильности силлогизма, – гарантирует истинность заключения в том случае, когда посылки являются истинными.
Когда вы имеете дело с энтимемой без заключения, то возможны два варианта: если обе посылки истинны, то вам лишь надо сделать правильное, с точки зрения силлогистики, заключение из них. А если хотя бы одна из посылок ложная, то данная энтимема заведомо некорректна. Сегодня мы еще рассмотрим энтимемы с пропущенным заключением на примерах.
Критерий корректности энтимемы выглядит достаточно просто, однако то, как его применять на практике, может показаться не таким простым на первый взгляд. Ниже мы детально обсудим процедуру проверки корректности энтимем на конкретных примерах. В общем виде эта процедура основана на тех знаниях, которые мы получили на прошлой лекции при обсуждении способов проверки силлогизмов. Обратите внимание, что первое требование, указанное в формулировке критерия корректности энтимемы, говорит о том, что энтимема должна быть восстановлена, я подчеркиваю – восстановлена, до правильного силлогизма. Поэтому для того, чтобы восстановить энтимему до правильного силлогизма, надо хорошо разбираться с тем, что такое правильный силлогизм.
Наиболее надежным и простым способом установления правильности силлогизма, как мы помним, является метод общих правил. Я напомню, что все правильные силлогизмы удовлетворяют пяти правилам. 1) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 2) Если крайний термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен и в заключении, где под крайними терминами понимаются меньший и больший термин в силлогизме. 3) Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным высказыванием. 4) Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным. И, наконец, пятое правило: 5) Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Собственно, работая с энтимемой, мы можем руководствоваться этими пятью правилами и пытаться достроить пропущенную часть таким образом, чтобы в полученном полном силлогизме все перечисленные правила срабатывали. Если у нас получится так подстроить пропущенную посылку или заключение, что в результате мы получим силлогизм, удовлетворяющий всем правилам, то мы переходим к проверке второго требования. Если же после рассмотрения всех возможных вариантов у нас не получается достроить недостающую часть энтимемы так, что все пять правил работают, то тем самым мы продемонстрируем некорректность энтимемы. Кроме того, даже если мы восстановили энтимему до правильного силлогизма, но одна из посылок оказалась ложной, то энтимема все равно считается некорректной.
Надо сказать, что процедура восстановления энтимемы – достаточно увлекательная и даже творческая.
Отсутствие меньшей посылки
Давайте перейдем непосредственно к примерам. Начнем с такой энтимемы, в которой пропущена меньшая посылка. Итак, перед нами такое рассуждение: все квартиры являются объектами жилищного права, поскольку все жилые помещения являются объектами жилищного права. Для начала необходимо внимательно прочитать энтимему и определить, какая часть рассуждения пропущена, посылка или заключение. Это не всегда тривиальная задача. Очень часто это зависит и от прагматики употребления того или иного рассуждения, а порой даже от интонации говорящего.
Но в данном случае особой сложности нет. Мы точно можем сказать, что пропущена именно посылка, потому что в этом тексте есть специальное слово-индикатор, которое указывает на то, что одно высказывание некоторым образом условно зависит от другого или обосновано им. Это слово – «поскольку». То есть здесь буквально утверждается, что тот факт, что все жилые помещения являются объектами жилищного права, влечет то, что все квартиры являются объектами жилищного права.
Итак, теперь мы можем переписать нашу энтимему в более наглядном виде. Посылка: все жилые помещения являются объектами жилищного права. Заключение: все квартиры являются объектами жилищного права. Посмотрите на текущий слайд.
Следующий шаг: поскольку мы знаем, что энтимема – это неполный силлогизм, отсюда следует, что у нас отсутствует либо меньшая, либо большая посылка, ведь у любого силлогизма обязательно должна быть меньшая и большая посылки. Эта информация вместе с нашими знаниями о составе простого категорического силлогизма поможет точно установить, что пропущена именно меньшая посылка.
Как это сделать? Вспомним, что анализ любого силлогизма необходимо начинать с анализа заключения. Ведь именно субъект заключения играет роль меньшего термина силлогизма, и именно предикат заключения играет роль большего термина силлогизма. Раз мы знаем, что в данной энтимеме у нас присутствует заключение, значит, нам никто не мешает его проанализировать и установить меньший и больший термины, а затем установить, какая посылка присутствует, а какая – отсутствует.
Итак, наше заключение: все квартиры являются объектами жилищного права. Очевидно, что субъектом данного высказывания является термин «квартиры», а предикатом – «объекты жилищного права». Соответственно, квартиры – это «меньший термин», а «объекты жилищного права» – больший.
Остается определить, какой из этих двух терминов встречается в той посылке, которая нам дана. Не в той, которая пропущена, а в той, которая дана по условию. Напомню, что посылка звучит так: все жилые помещения являются объектами жилищного права. Очевидно, что в эту посылку входит больший термин: «объекты жилищного права». А значит, данная посылка является большей посылкой.
Следовательно, в нашей энтимеме действительно пропущена меньшая посылка, которая должна содержать меньший термин. Разумеется, легко установить и средний термин, – «жилые помещения», – потому что он тоже входит в большую посылку, но его нет в заключении. Мы помним, что этот средний термин также должен присутствовать и в пропущенной посылке.
Получается, что пропущенная меньшая посылка должна содержать два термина. Это меньший термин «квартиры» и средний «жилые помещения». Обозначим меньший термин буквой S, больший – буквой P, а средний – M. Запишем логическую форму нашего пока еще не полного силлогизма (на текущем слайде).
Теперь проблема заключается в том, что кроме этой информации мы больше ничего не знаем о пропущенной посылке. Но только на первый взгляд. Давайте вновь напомним себе устройство силлогизма. Помимо того, что любой силлогизм обязательно состоит из трех терминов и имеет две посылки, у него есть еще одна важная структурная характеристика: его фигура. А как мы знаем, фигура силлогизма определяется положением среднего термина в его посылках. Что касается нашей энтимемы, мы уже точно установили, какой термин является средним. Более того, мы даже знаем, каково его положение в большей посылке – там он выполняет функцию субъекта. Да, мы ничего не знаем о том, какую функцию он выполняет в пропущенной посылке, но нам ничто не запрещает рассмотреть все возможные варианты, коих всего лишь два. Ведь средний термин может быть либо...
